摘要 本文采用ANSYS 軟件， 對大尺寸氧化鋁陶瓷原板燒成降溫過程中形成的 殘余應(yīng)力進行仿真分析。通過分析得到，陶瓷殘余應(yīng)力的形成主要是由于燒成后高 溫蠕變產(chǎn)生的應(yīng)力松弛導(dǎo)致的。在高溫段存在較大的溫度梯度和熱應(yīng)力，進而導(dǎo)致 蠕變發(fā)生，引起應(yīng)力松弛。隨著溫度降低，蠕變停止，應(yīng)力隨溫度梯度減小而增大，當(dāng) 降到室溫時，溫度梯度消失，應(yīng)力被保存下來。在沿徑向和垂直于徑向存在較大的殘 余應(yīng)力。徑向方向殘余應(yīng)力且從中心（50.5MP）向外衰減（0.235MP）；垂直于徑向方向 從中心（50.5MP）向外衰減（-101MP）。
0 前言
大尺寸結(jié)構(gòu)陶瓷由于具有較大體積模量，成型、 燒成和加工較為困難， 在后處理過程中容易出現(xiàn)開 裂的問題。常見的氧化鋁圓板在燒成、加工以及庫存 的過程中易發(fā)生開裂， 這些開裂以中心裂紋擴展的 形式出現(xiàn)或以繞過中心的環(huán)形裂紋出現(xiàn)， 用燒成缺 陷和熱應(yīng)力理論很難解釋這些開裂情況。
本文采用ANSYS 軟件，對降溫過程進行熱應(yīng)力 分析，并考慮氧化鋁高溫蠕變造成的應(yīng)力松弛，引入 隱性蠕變模型對整個降溫過程應(yīng)力的形成進行計算 分析。通過模擬降溫制度對殘余應(yīng)力的影響，得出： 大尺寸氧化鋁板在高溫段由于蠕變造成應(yīng)力松弛， 使得圓板內(nèi)部存在溫度梯度而沒有熱應(yīng)力伴生；降 溫完成后溫度梯度消失，松弛的應(yīng)力發(fā)生反轉(zhuǎn)，導(dǎo)致 殘余應(yīng)力的出現(xiàn)。殘余應(yīng)力沿徑向方向主要為拉應(yīng) 力，且中心部位達到較大為50.5MP；殘余應(yīng)力垂直 于徑向方向分布復(fù)雜， 表現(xiàn)為外部為壓應(yīng)力（- 101MP），內(nèi)部為拉應(yīng)力（50.5MP）。
1 ANSYS分析模型建立
1.1 計算原理
ANSYS 軟件具有優(yōu)異的傳熱和結(jié)構(gòu)分析功能， 可以通過間接的熱分析-結(jié)構(gòu)分析建立熱應(yīng)力分析模型，也可以通過直接耦合的結(jié)構(gòu)-傳熱建立分析模 型。結(jié)構(gòu)-傳熱耦合模型具有較高的計算精度，本文 采用耦合分析建立氧化鋁降溫過程中應(yīng)力的形成過 程。ANSYS 對熱應(yīng)力的計算有限元計算，計算公式 為（1）：
對于氧化鋁陶瓷采用EULER 向后積分法求解 蠕變，由于陶瓷降溫段時間較短，本文采用時間強化 的隱式蠕變模型求解，計算公式為（2）：
1.2 材料參數(shù)測試與設(shè)置
分析基于非線性有限元計算， 包括材料非線性 和幾何非線性, 需要對材料不同溫度下的材料參數(shù) 進行測試與設(shè)置。材料通過實驗測試結(jié)果見表1,其 中彈性模量和泊松比采用hageim 測試數(shù)據(jù)。
蠕變測試采用國標(biāo)GB/T5073-2005， 溫度1 773K，壓力0.2MP，測試數(shù)據(jù)見圖1。將蠕變結(jié)果代 入到公式（2） 中進行非線性擬合， 得到方程y=A× 200000B×x(C+1)×exp(-D/1773)/(C+1)+E×200000F× x×exp(-G/1773)，其中常數(shù)A~G 為1.63×10-6、1.157 36、-0.267 79、20 149.939 51、-1.092 11 ×106、-86 765.992 43、1.829 34×109 為模擬常數(shù)， 以此作為 蠕變模型（2）式中C1~C7 的參數(shù)值。
為提高計算精度， 采用平面旋轉(zhuǎn)對稱模型代替 圓板，設(shè)置平面尺寸為0.18×0.02m(半徑0.18m，厚 度0.02m)，傳熱分析建立在天然氣梭式窯溫度場內(nèi)， 為提高計算精度， 對于單個板忽略輻射和熱傳導(dǎo)散 熱對分析的影響，只考慮對流換熱的影響，對流換熱 系數(shù)（受限弱對流換熱）設(shè)定為固定值10W/（m2·k）。 梭式窯降溫曲線采用方程擬合，見方程（3）。
2 計算結(jié)果與分析
2.1 降溫過程中應(yīng)力的形成與分析
在快速降溫階段，不考慮蠕變的影響，在氧化鋁圓板徑向方向出現(xiàn)較大的溫度梯度見圖2，將圓板結(jié) 構(gòu)分析與溫度分析進行耦合計算見圖3。這種熱應(yīng)力為瞬態(tài)熱應(yīng)力，隨著溫度梯度的降低而逐漸減小。 對于工業(yè)大尺寸陶瓷的燒結(jié)， 燒成溫度遠高于 蠕變起始溫度， 在快速降溫階段需考慮蠕變對溫度 場和應(yīng)力場的影響。將蠕變與熱應(yīng)力進行高溫段耦 合分析，見圖4。
由圖4 可見， 考慮蠕變作用時， 在時間區(qū)間0~ 500min（溫度區(qū)間1 983~1 500K），邊緣部位沿徑向 方向沒有出現(xiàn)隨溫度梯度增大的熱應(yīng)力。說明由溫 度梯度造成的熱應(yīng)力在高溫蠕變作用下形成松弛， 表現(xiàn)為圓板邊緣部位應(yīng)力降低或消失。
2.2 殘余應(yīng)力的形成
圖4 和圖5 為降溫過程中中心部位和邊緣部位 的應(yīng)力隨時間變化，在勻速降溫初期，中心與邊緣存 在較大的溫度梯度（>100℃，見圖5），但由于高溫蠕 變造成應(yīng)力馳豫， 圓板在蠕變范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)較大 應(yīng)力σ=σ0≈0。隨著勻速降溫時間增加，內(nèi)外溫度梯 度逐漸降低，即內(nèi)部溫度變化量Tin> Tout，因而體積收縮Vin>Vout，在熱膨脹系數(shù)作用下，內(nèi)部收縮遠大于 外部收縮βin>βout，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力σ=E（βin- βout）。由于氧化鋁蠕變量與溫度成指數(shù)關(guān)系，對溫度 變化很為敏感，低溫（<1 500K）時幾乎沒有蠕變的產(chǎn) 生，不能消除降溫段溫度梯度減小而產(chǎn)生的熱應(yīng)力。 從而使熱應(yīng)力隨溫度梯度降低而逐漸增大。當(dāng)內(nèi)外 溫度趨于一致時， 應(yīng)力達到較大值σt=σ0+E (βin- βout)，導(dǎo)致燒成后圓板內(nèi)部存在較大的殘余應(yīng)力。
2.3 殘余應(yīng)力的分布及影響
圖6 為殘余應(yīng)力沿徑向分布，由圖6 可知，圓板 沿徑向方向主要為拉應(yīng)力， 中間應(yīng)力較大， 為 50.5MP，邊緣部位較小，為0.23MP。圖7 為殘余應(yīng)力 垂直于徑向方向（相切于徑向力）的分布云圖，垂直 徑向方向的應(yīng)力在邊緣達到較大壓應(yīng)力， 值為- 101MP； 在中心部位為拉應(yīng)力值達到較大， 值為 50.5MP。
對于陶瓷材料而言， 拉應(yīng)力會形成裂紋的尖端
應(yīng)力，造成裂紋擴展，從而導(dǎo)致開裂，是一種有害的 殘余應(yīng)力。而壓應(yīng)力有抑制裂紋擴展的作用，是一種有益的殘余應(yīng)力。對于氧化鋁陶瓷圓板，由于中心部 位沿徑向和垂直于徑向的殘余應(yīng)力均為50MP 左右 的拉應(yīng)力， 邊緣部位沿徑向和垂直于徑向的殘余應(yīng) 力分別0.2MP 拉應(yīng)力和-101MP壓應(yīng)力， 因此在圓 板中心部位出現(xiàn)拉應(yīng)力集中， 易造成裂紋的增值和 擴展，在長時間放置或磨加工工程中容易形成開裂。
3 結(jié)論
（1）在降溫過程中，試樣的溫度梯度造成收縮不均形成熱應(yīng)力，高溫蠕變能夠有效降低熱應(yīng)力，形成應(yīng)力松弛。
（2）氧化鋁陶瓷板殘余應(yīng)力是由于蠕變產(chǎn)生的 應(yīng)力松弛造成的，在勻速降溫段急劇增大，冷卻后達到較大。
（3）殘余應(yīng)力在圓板徑向方向表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且從外向內(nèi)遞增0.2~50.5MPa；在徑向切線方向表現(xiàn)為從內(nèi)向外的遞減50.5~-101MPa。
（4）殘余應(yīng)力在圓板中部形成拉應(yīng)力缺陷區(qū)，易產(chǎn)生裂紋或開裂。